必知！AP微积分AB和BC，到底该选哪个？
在AP课程体系中，AP微积分是众多学生热门的选择之一，但很多同学在面对AB和BC两个分支时，可能会感到迷茫。今天，我们就来详细梳理一下AP微积分AB和BC的区别，以及它们各自的考试内容，帮助大家更好地做出选课决策!
AP微积分AB和BC的课程内容
AP微积分AB是一门大学入门级微积分课程，主要涵盖极限、导数、积分及其基本应用，相当于大学第一学期的微积分课程。它侧重于微积分的基础概念和解题方法，适合初学者。
AP微积分BC则在AB的基础上增加了更复杂的内容，如参数方程、极坐标、向量值函数、无穷级数(包括泰勒级数和麦克劳林级数)等。BC课程不仅包括AB的全部内容，还扩展了微积分的应用范围和深度。
AP微积分AB和BC的考试形式相似，考试时长均为3小时15分钟，包括45道选择题和6个自由回答问题。考试分为两部分：
• 第一部分：选择题，45个问题，共1小时45分钟，占考试分数的50%。其中前30题不允许使用计算器，后15题可以使用计算器。
• 第二部分：自由回答题，6个问题，共1小时30分钟，占考试分数的50%。前2题可以使用计算器，后4题不允许使用计算器。
• AP微积分AB：2025年5月12日(星期一)上午8点。
• AP微积分BC：2025年5月12日(星期一)上午8点。
如果考生无法参加原定的考试，可以参加延迟考试，延迟考试时间如下：
• AP微积分AB延迟考试：2025年5月22日中午12点。
• AP微积分BC延迟考试：2025年5月22日中午12点。
考试形式方面，2025年起AP微积分BC考试采用混合机考形式，考生将在Bluebook中查看所有考试题目。
AP微积分AB和BC怎么选?
01
难度与5分率情况
分析与建议：
• AP微积分AB：适合数学基础较弱或初学者，考试内容较为基础，侧重于微积分的基本概念和应用。如果你的未来专业对微积分要求不高，或者希望减轻学习负担，可以选择AB。
• AP微积分BC：虽然难度更高，但由于其容错率较高，5分率也更高。如果你的数学基础较好，且未来计划申请理工科、商科等与微积分密切相关专业，选择BC更有优势。
从难度来看，AP微积分BC的难度高于AB。BC课程不仅内容更多，还要求学生掌握更复杂的数学知识。不过，BC的容错率较高，满分108分，考到70多分即可获得5分。2024年，AP微积分BC的5分率达到了45%，而AP微积分AB的5分率则略有下降。
02
学分转换
• AP微积分AB：大多数大学将其视为一学期的微积分课程。
• AP微积分BC：通常被视为两学期的大学微积分课程，能抵消更多大学学分。
03
考纲内容
• AP微积分AB考纲内容
AP微积分AB的课程内容分为8个单元，主要涵盖微积分的基础知识，包括极限、导数、积分及其应用等核心概念：
(Unit 1)极限与连续性：极限的定义、计算方法，以及连续性的概念与应用。
(Unit 2)微分：定义和基本属性(Unit 2)→导数的定义、基本求导法则和导数的几何意义。
(Unit 3)微分：复合函数、隐函数和反函数→复合函数的链式法则，隐函数和反函数的求导方法。
(Unit 4)微分的语境应用：导数在物理运动、相关变化率等实际问题中的应用。
(Unit 5)微分的分析应用：利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等性质。
(Unit 6)变化的整合与积累：不定积分和定积分的概念、性质及基本积分方法。
(Unit 7)微分方程：简单微分方程的求解方法，如分离变量法，以及微分方程的建模应用。
(Unit 8)积分应用：积分在计算面积、体积、弧长等方面的几何应用。
• AP微积分BC考纲内容
AP微积分BC的课程内容包含10个单元，涵盖AB的全部内容，并在此基础上增加了更复杂的内容：
(Unit 9)参数方程、极坐标和向量值函数：参数方程和极坐标函数的导数、积分及其应用，向量值函数的求导和积分。
(Unit 10)无限序列和级数：无穷级数的收敛性判断，泰勒级数和麦克劳林级数的展开及其应用。
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