如何高效学习AP微积分AB和BC？一文搞定！
在申请大学时，AP微积分能为同学们带来诸多优势，而且它也是中国学生最热衷选择的AP课程之一。对于那些有意向选修AP微积分的同学来说，或许会疑惑：AP微积分AB与AP微积分BC有何不同？又该如何进行学习备考呢？今天，我们就来为大家详细解析这个问题。
01
AP微积分简介
课程目标
AP微积分课程旨在教授微积分的基本概念、技巧和应用，培养学生的分析思维、问题解决能力和数学素养，为未来学术和职业生涯打下坚实基础。
科目分类
AP微积分AB：大学第一学期微积分课程，侧重于微分和积分基础内容。
AP微积分BC：大学第一学期和第二学期微积分课程，包含AP微积分AB全部内容，并应用于更复杂数学情境，如参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数。
考试形式
时长：3小时15分
题型
第一部分（多项选择题，45题）：
Part A（不使用计算器）：30题，60分钟
Part B（使用计算器）：15题，45分钟
第二部分（问答题，6题）：
Part A（使用计算器）：2题，30分钟
Part B（不使用计算器）：4题，60分钟
必考知识点
①函数、极限和连续：选择题必考，约5道左右，考察极限值和渐近线。
②导数和导数的应用：15道选择+3道问答，考查运用不同函数的导数解决实际物理或几何问题。
③不定积分、定积分及其应用：15道选择+2道问答，考查运用不定积分的运算法则求体积、面积或解决实际问题。
④微分方程：选择题5道，考查分离变量的微分方程和斜率场。
⑤无穷级数（AP微积分BC）：1个问答+5个选择题，考查泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项。
02
AB和BC的对比
难度与五分率比较
AP微积分AB：难度较低，侧重于微积分基础知识的理解和掌握。容错率较低，需达到较高分数才能获得5分。
AP微积分BC：难度较高，包含AP微积分AB所有内容，并在深度和广度上有所提升。容错率较高，约70分以上可能获得5分。
考试内容
AP微积分AB：涵盖函数、图像、极限、导数、积分和微积分的实际应用。
AP微积分BC：包括AP微积分AB全部内容，并引入更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数等。
03
抉择与备考
选择建议
根据数学基础：数学基础较好、已掌握代数、三角函数和预微积分等基础知识的学生，可选择AP微积分BC；数学基础相对薄弱的学生，适合AP微积分AB。
根据学术目标：打算学习数学、物理、工程、经济等与微积分密切相关专业的学生，选择AP微积分BC更有利；学术目标不确定或打算学习其他专业的学生，适合选择AP微积分AB。
推荐指数与适合年级
AP微积分BC：推荐指数5颗星，适合10到12年级、数学基础较好的学生。
AP微积分AB：推荐指数3颗星，适合数学基础相对薄弱的学生。
适合专业
理工科、商科学生必须学习微积分，几乎全部理工科相关领域都会用到微积分知识或思想以解决实际问题。如果你想要申请的学校是比较偏理工科类型的，可以考一个BC，这样更有优势。
但如果你想要申请的大学是综合性大学，那就需要考虑你想展现自己哪方面的能力了。比如说你可能想去凸显的自己在心理方面的能力，其实不是非常需要计较到底学AB还是BC，你在其中的哪一门更容易拿到5分反而才是需要考虑的要素。
科目类比与学习建议
AP微积分BC是AB难度的升级版，但学习顺序相同，需要pre-calculus知识储备。
普高学生：必修一（函数）和必修四（三角函数）知识足够。
美高学生：学完预备微积分（pre-calculus）后学习AP微积分。
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