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“IB数学是必修，千万不能选错课。”“听说学习IB数学SL课程会影响申请牛剑和藤校……”“IB数学AI和数学AA就不是一回事儿，数学AA难也是真难……”每年的IB选课季，学生和家长总会听到IB各科目的“风言风语”。比如：学习数学SL课程真的影响学生申请牛剑或者藤校吗？

直接给你答案：是的，会有影响！那么，数学AA和数学AI以及HL和SL课程该如何选课呢？

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学数学SL会影响申请牛剑/藤校？

IB数学AA和数学AI是两类数学课程，英本美本港校以及澳洲等大学对于IB两类课程都有明确区分。
学习数学SL课程是否会影响申请藤校或者牛剑，具体还要看学校和专业的特定要求。牛剑的STEM+经济类专业更加偏爱数学HL课程，尤其是剑桥，诸多专业点名要求学生学习数学AA HL课程。不过牛剑的人文社科类专业通常不会要求数学HL课程成绩。美本藤校IB转大学学分政策要求的IB数学课程通常是数学HL课程，但申请要求里一般不会明确要求学生必修数学AA或者数学AI课程。
IB学生和家长可以先去查看学校和专业的具体要求，或者咨询下升学导师，确定选课。不过显而易见的现实是：学习数学HL，STEM热门专业和大学选择更多，但是HL课程显然是要比SL课程难学。

02

IB数学AA VSAI，课程内容大不同!

从概括性的课程大纲上来看，IB数学AA和数学AI的课程核心模块内容是有很大不同的。
IB数学AA课程主要核心内容是代数、函数和方程、向量 、微积分 、级数和微分方程、离散数学、数学归纳和证明。

① 代数：涵盖二次方程、多项式、指数和对数函数以及变换，培养强大的代数作和方程求解技能

② 函数和方程：探索复合函数和反函数、三角恒等式以及各种函数的属性和图形，从而能够分析和解决复杂方程

③ 向量：介绍矢量运算、线和平面方程及其在几何和力学中的应用，帮助学生建模和解决涉及方向和大小的问题

④ 微积分：侧重于差异化（规则和应用）和集成（确定和不确定），使学生能够分析变化率、优化功能和解决现实世界的问题

⑤ 级数和微分方程：涵盖算术和几何级数、二项式展开以及一阶和二阶微分方程，使学生能够分析模式、建模增长和求解方程

⑥ 离散数学：包括图论、网络和密码学，侧重于计算机科学和信息技术中的应用⑦ 数学归纳和证明：教授归纳、反驳和反对等证明技术，以及逻辑、集合论和组合学，培养逻辑推理和论证构建

IB数学AI课程的核心内容则主要是统计分析、金融数学、数学模型、网络和决策数学、几何和三角学、微积分应用。

① 统计分析：涵盖数据收集、表示和分析，包括集中趋势、离差、相关性、概率、回归和假设检验

② 金融数学：涵盖利息、年金、贷款和投资，以培养财务计算、风险评估和决策方面的技能

③ 数学模型：涵盖使用函数、方程和系统对现实世界的现象进行建模，例如人口增长、变化率和优化问题

④ 网络和决策数学：包括网络分析，涵盖图、树以及用于解决优化、路线规划和资源分配问题的算法

⑤ 几何和三角学：涵盖几何和三角原理在实际问题（如测量、导航和空间分析）中的应用

⑥ 微积分应用：包括将微积分概念应用于现实世界，侧重于物理学、生物学和经济学中的变化率、优化和整合简单来说，IB 数学 AI 更侧重于数学概念的实际应用。使学生具备分析数据、解释数学模型和使用数学技术解决问题的技能。而数学AA更重数学理论。学生如果擅长抽象思维，喜欢解决复杂的数学问题，并且对代数和微积分有很强的掌握能力，那么IB 数学 AA 可能是理想选择。IB数学AA有助于那些将在数学、物理、工程或其他需要深入了解高级数学概念的 STEM 领域，以及将来从事相关职业的学生的学习和发展。如果对使用数学解决现实世界的问题更感兴趣，或者擅长数学概念的实际应用，那么 IB 数学AI可能是更好的选择。IB数学AI强调统计分析、金融数学、建模和其他数学应用领域，这些知识可能对学生在社会科学、经济学或商业领域的职业生涯有益。这里要额外点明一点，IB数学知识可以帮助大家备考牛剑入学考试！以下是牛津大学 2024 年招生时数学入学考试 （MAT）中的题目。IB 数学的严谨课程所培养的分析思维和数学理解水平可以帮助学生考得优异的入学考试成绩。

03

SL还是HL？难度有区别！

数学 AA SL课程提供了坚实的数学基础，课程内容涵盖基本原理、代数和微积分等数学概念，以建立对该学科的良好理解。适合对数学感兴趣但不打算在大学阶段涉及数学密集型领域的学生。
数学AI SL课程侧重于应用数学概念，包括统计分析、金融数学、建模和几何。可以使学生具备利用数学解决现实世界问题的实践技能。数学AI SL 适合对经济学、社会科学或商业等领域感兴趣的学生。数学AA HL课程深入研究高级数学概念，例如数学证明、复数、向量和微分方程。推荐给对数学有强烈热情或计划攻读数学相关学位或职业的学生。数学AA HL课程提供了对该主题的更全面和深入的探索。数学AI HL课程建立在应用概念的基础上，探索高级统计分析、数学建模和优化技术。它适合对应用数学有更深入理解领域有浓厚兴趣的学生。在做出选课决定时，更加重要的是要考虑学生本人感兴趣大学的入学要求和专业要求。申请牛剑，学生通常要学习数学HL课程才能获得数学或数学密集型专业的offer。申请帝国理工这类STEM强校，学习数学HL课程的学生，可选择的专业领域会更广。尤其是数学AA HL课程的学习者，更受STEM强校和专业的青睐。

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2025学IB数学，注意！

关注实际应用：更加强调将数学概念应用于现实世界的场景，特别是在数据科学、环境建模和AI等领域。这有助于学生了解数学在日常生活和未来职业中的相关性。
完善的内部评估 （IA）：2025 年课程更新包括对数学探索 IA 的更明确期望。现在鼓励学生整合 Python 或 Geogebra 等技术，以展示学生解决问题的能力。HL 和 SL课程主题：IB数学课程有一些比较新颖的可选主题，例如 HL课程中的高级概率和 SL课程中的简化向量微积分，以便为具有特定兴趣的学生提供更深入的学习信息。评估包容性：对评估结构的调整旨在通过考虑不同的学习需求来提高包容性。例如，有更广泛的问题类型来评估概念理解和技术准确性。技术熟练度：数学课程现在为学生提供了更多使用数学软件和绘图计算器的机会，为学生们将来适合技术素养的高等教育和职业的要求而做好准备。

学术扎实，综合能力出众，软实力上乘，这不仅仅是IBDP课程的要求，也是英美等名校招生典范所必须具备的特质！作为IBDP课程的必修课程，不管大学申请理工科还是文科，都要考得优秀的IB数学成绩。在进行IB选课时，学生和家长焦虑在所难免。